Рейтинг национальных сборных. Коэффициент Эло.

[zelenin]

Добрый день.
Как известно, существует проблема правильного ранжирования команд в спорте. Одна из попыток - рейтинг Эло, изначально созданный для шахмат, но использующийся с адаптациями и для других видов спорта.
Сейчас я готовлюсь к открытию сайта, на котором будет представлена таблица рейтингов хоккейных сборных.
Что есть: база всех матчей сборных в принятых к обсчету турнирах (см. ниже), есть рабочий прототип для которого хотелось бы уточнить детали, опираясь на мнение сообщества.

1. Какие турниры учитывать?
Учитываются только турниры, проведенные под эгидой IIHF/LIHG. Для этого есть причины, которые можно обсудить, если это потребуется.

2. За основу взята адаптация рейтинга Эло под футбол Боба Руньяна с небольшими изменениями http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1% ... 0%BB%D0%BE

В формуле присутствует индекс разницы голов (G), высчитываемый по формуле:

G = 1 при разнице голов 0-1
G = 1.5 при разнице голов 2
G = (11 + N)/8 при разнице голов выше 3, N - разница голов

Данный индекс оставлен без изменения, хотя возможно его нужно адаптировать в виду большей результативности хоккея.

В формуле присутствует надбавка в 100 очков к разнице рейтингов для хозяина площадки. Надбавка оставлена без изменений.

Также используется коэффициент статуса турнира:

Код: Выделить всё

1   World Championship A  60
2   World Championship B  50
3   World Championship C  30
4   World Championship D  30
5   World Championship E  30
6   World Championship F  30
7   Olympic Games         60
8   Olympic Games Q       50
9   European Championship 30
10  Challenge Cup of Asia 30

World Championship A-F - это различные дивизионы Чемпионатов Мира, причем нынешние Второй дивизион A и B считаются разными дивизионами, какими они фактически и являются.
Olympic Games Q - отборочные игры к Олимпийским играм.
European Championship - Чемпионат Европы (с 1910 г.).
Challenge Cup of Asia - Кубок Вызова Азии, проводимый под эгидой IIHF.
Коэффициенты расставил чисто по своим соображениям силы турниров, поэтому хотелось бы и это обсудить, если они кажутся неадекватными.


3. В рейтинге принимают участие сборные, входящие в IIHF (72 команды), учитывая наследование: Богемия-Чехословакия-Чехия, СССР-СНГ-Россия и т.д. + ГДР.

4. Есть нюансы:
а) учитывать ли результаты отмененного Чемпионата Европы 1912 года
б) учитывать ли результаты аннулированных матчей, повлекшие за собой технические поражения. Технические поражения, разумеется, не учитываются.

На данный момент в базе 6702 матча, начиная первым Чемпионатом Европы 1910 года и заканчивая двумя игровыми днями идущего Чемпионата Мира.

Топ-10 на 05.05.2013

Код: Выделить всё

Rank  National team  Rating  Matches
1     Russia         2080    532
2     Canada         1899    571
3     Czech Republic 1879    692
4     Sweden         1821    660
5     Finland        1807    565
6     United States  1778    591
7     Slovakia       1742    173
8     Norway         1655    443
9     Switzerland    1574    567
10    Germany        1405    607

[zelenin]

http://elohockey.com

[Rabbit]

Zelenin, я прошу прощения... Конечно, Ваша методика - беспристрастная и абсолютно научная, но наличие в первой тридцатке сборных Тайланда, Тайваня и Гонконга, опережающих сборные Польши, Нидерландов и Великобритании выглядит очень странно. Простите, это то же самое, что наличие в первой тридцатке гроссмейстеров школьников с первым юношеским разрядом... Возможно, что-то недодумано в самой методике.

[zelenin]

Zelenin, я прошу прощения... Конечно, Ваша методика - беспристрастная и абсолютно научная, но наличие в первой тридцатке сборных Тайланда, Тайваня и Гонконга, опережающих сборные Польши, Нидерландов и Великобритании выглядит очень странно. Простите, это то же самое, что наличие в первой тридцатке гроссмейстеров школьников с первым юношеским разрядом... Возможно, что-то недодумано в самой методике.

согласен. Объясню почему.
Вообще в хоккее происходит очень мало матчей - всего 1, 2, 3 турнира в году. Соответственно статистика набирается очень слабо. Но еще самое плохое для подсчета рейтинга - практически нет стыковых матчей между европейскими и азиатскими командами, и не происходит естественной деградации "азиатского" рейтинга.
Возьмем теоретическую ситуацию: в начале у нас будет 10 европейских команд и 10 азиатских. Начальный рейтинг - 1000. Суммарный рейтинг будет по 10000. Играя между собой, европейские и азиатские команды всего лишь делят свой суммарный рейтинг. Таким образом и у Европы будут лидеры с 1200 очками, и у Азии с 1200 (а скорее всего и больше, поскольку разрыв в классе выше, и лидер азиатского рейтинга будет громить своих соперников).
Для того, чтобы рейтинг становился более объективным, должны быть стыковые матчи. Например команда из Европы выигрывает у азиатской - суммарный рейтинг Европы вырастает до 10050, азиатский падает до 9950. После нескольких матчей суммарный рейтинг обретет свою реальную силу, например 15000/5000. И соответственно, естественным образом, азиатская команда за одну и ту же победу будет получать в два раза меньше очков.
А пока мы видим, что по среднему кол-ву очков http://elohockey.com/total?sort=avg-desc Тайвань и Таиланд занимают 3 и 5 места, а, значит, беспристрастно мы их оцениваем достаточно высоко, пока статистика не подтвердила обратное.
Вручную регулировать силу, основываясь на убеждениях, не гоже.
Тем не менее есть небольшая поправка - это коэффициенты турниров (30 для ЧМI и ОИ, 25 для ЧМII и ОИ (кв), 20 для всех остальных турниров).

[Rabbit]

В общем-то, математика этого процесса вполне ясна. И про подгонку результатов "вручную" никто не говорит. Другое дело, что для повышения объективности, нужно как-то продумать поправочные коэффициенты. Ведь, объективно, уровневая разница между ЧМ и ЧМ группы B меньше, чем у ОИ и квалификационного турнира ОИ. А ЧМ есть еще в группах C и D! Мне кажется, что именно в "упрощенности" поправочного коэффициента и кроется причина нелогичности выводов.

[zelenin]

В общем-то, математика этого процесса вполне ясна. И про подгонку результатов "вручную" никто не говорит. Другое дело, что для повышения объективности, нужно как-то продумать поправочные коэффициенты. Ведь, объективно, уровневая разница между ЧМ и ЧМ группы B меньше, чем у ОИ и квалификационного турнира ОИ. А ЧМ есть еще в группах C и D! Мне кажется, что именно в "упрощенности" поправочного коэффициента и кроется причина нелогичности выводов.

я могу развернуть тему более подробно, но коэффициент в рейтинге Эло должен подбираться с учетом того, какую задачу мы ставим. Я поставил задачу подобрать рейтинг с учетом того, чтобы рейтинг изменялся как можно слабее, но с максимальным процентом правильно прогнозируемых матчей. Прогнав по базе тесты с разными коэффициентами, я выяснил, что задаче соответствует коэффициент 25 (70% правильных прогнозов). Теперь основываясь на этом коэффициенте мы можем сделать небольшую поправку на силу турнира (30/25/20). Тем не менее эти поправки носят субъективный характер, а рейтинг должен естественно деградировать.
Проблема тут по сути одна - малое количество стыковых матчей.

[Rabbit]

Александр, Вы тут больше "в теме"... А как такая проблема решается у тех же шахматистов? Ведь и у них перворазрядники с гроссмейстерами играю крайне редко!

[zelenin]

Александр, Вы тут больше "в теме"... А как такая проблема решается у тех же шахматистов? Ведь и у них перворазрядники с гроссмейстерами играю крайне редко!

как правило турниры играются среди шахматистов одного уровня (+/- 100 баллов). начал с 1000 среди новичков-тысячников, сыграл турнир, поднялся до 1200, но еще не понятно реальный ли это твой рейтинг. Сыграл турнир среди след. разряда (1200 +/-). Сыграл хорошо, поднялся до 1400. На следующем турнире тебя осадили, показав твой реальный уровень - опустился до 1300. Дальше будешь плавать примерно на этом уровне, если принять, что сила шахматиста постоянна. Как видим, реальную силу покажет только игра с теми, кто уже сам определил свой реальный рейтинг.
Да, новичок не играет с гроссмейстерами, но он играет много игр, и много игр с теми, кто уже играл с гроссмейстерами и терял от них очки, занимая свое место в рейтинге.
Одним словом, Таиланду, Тайваню и Гонконгу нужно выйти на уровень выше, чтобы получить оплеух от действительно сильных команд, потерять много очков, тем самым ослабив свой рейтинг и общий рейтинг азиатских команд. Но пока только Гонконг принимает участие в ЧМ. Другие две только в Азиатском Кубке Вызова и соответственно варятся в своем соку, получая завышенные баллы в рейтинг.

[Rabbit]

Александр, все это говорит о том, что чисто "шахматный" подход в хоккее не подходит. Конечно, это Ваш проект и Вам самому решать - как его реализовывать, но я бы лично посоветовал Вам поработать над коэффициентом турниров. По моему мнению, для объективности отображения, коэффициент того же азиатского Челенджа должен быть минимальным и давать, банально, мало очков. Но, повторюсь, решать Вам!

[zelenin]

Александр, все это говорит о том, что чисто "шахматный" подход в хоккее не подходит. Конечно, это Ваш проект и Вам самому решать - как его реализовывать, но я бы лично посоветовал Вам поработать над коэффициентом турниров. По моему мнению, для объективности отображения, коэффициент того же азиатского Челенджа должен быть минимальным и давать, банально, мало очков. Но, повторюсь, решать Вам!

это не верно. В данном случае не подойдет любой подход, любой рейтинг, поскольку мы не можем реально оценить Таиланд, пока он не начнет встречаться с кем-то из не-азиатских команд. Это как два чемпионата без стыковых матчей - у команд из разных чемпионатов будет одинаковое количество очков, но на деле сила чемпионатов может быть разной, и это выяснится только после встреч с сильными соперниками.
Вы тоже не можете утверждать, что Таиланд слабый, поскольку вам не с чем сравнивать - не было матчей Таиланада с командами, о силе которых вы имеете представление.
Единственный вариант - это в ручную подкрутить коэффициенты, пока результат рейтинга нас не устроит, но это тоже самое, что я сам, основываясь на своем опыте, расставлю команды по местам и дам столько очков, сколько мне кажется правильным.
Только время расставит все по своим местам - и это не просто метафора